О некоторых свойствах рядов Фурье

Рассматриваются классы функций, каждый из которых обладает следующим свойством. Если $f(x)$ принадлежит к одному из этих классов, то ее можно представить как сумму двух функций $f_1(x)$ и $f_2(x)$, ряды Фурье–Лебега которых сходятся на множествах всюду положительной меры, причем сумма этих множеств имеет полную меру. Классами упомянутого типа являются, в частности, классы $L^p$, где $1\le p$.