Уравнения Монжа–Ампера и функторы характеристической связности

Осуществлено исследование контактной эквивалентности уравнений Монжа–Ампера. Определена категория уравнений Монжа–Ампера и введено понятие функтора характеристической связности. Указанный функтор действует из категории уравнений Монжа–Ампера в категорию аффинных связностей. Для трех подкатегорий, включающих в себя широкий класс уравнений Монжа–Ампера эллиптического и гиперболического типа, описано конструктивное построение соответствующих функторов характеристической связности. Тем самым, в рассматриваемых случаях проблема контактной эквивалентности уравнений Монжа–Ампера, по-существу, сводится к задаче об эквивалентности аффинных связностей. В итоге, используя известную теорию Э. Картана, удается сформулировать и доказать ряд признаков контактной эквивалентности для широкого класса эллиптических и гиперболических уравнений Монжа–Ампера.
Библиография: 21 наименование.