Комплексная дифференцируемость по Гато и непрерывность

Известно, что на вещественных локально выпуклых пространствах $\mathcal D(\mathbb R)$ финитных бесконечно дифференцируемых функций и $\mathcal D'(\mathbb R)$ обобщенных функций существуют всюду разрывные бесконечно дифференцируемые по Фреше функции. В работе рассматривается связь комплексной дифференцируемости функции на комплексном локально выпуклом пространстве с ее непрерывностью. Описан класс комплексных локально выпуклых пространств, включающий комплексное пространство $\mathcal D'(\mathbb R)$, такой, что всякая комплексно дифференцируемая по Гато функция на пространстве этого класса непрерывна. Описан другой класс локально выпуклых пространств, включающий комплексное пространство $\mathcal D(\mathbb R)$, такой, что на каждом пространстве из этого класса существует всюду разрывная комплексно бесконечно дифференцируемая по Фреше функция, производные которой непрерывны.
Библиография: 21 наименование.