Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2012, том 76, выпуск 5, страницы 57–72
DOI: https://doi.org/10.4213/im8001 (Mi im8001) 		 
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигураций

Н. В. Денисоваa, В. В. Козловb, Д. В. Трещёвb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (532 kB) PDF английской версии (280 kB) Список цитирования (15)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8001
Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с известной гипотезой о степени неприводимых полиномиальных интегралов обратимой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы и торическим пространством положений. Основное внимание уделено исследованию особой системы, возникающей при анализе неприводимых полиномиальных интегралов четвертой степени. В частном случае имеем задачу о движении двух взаимодействующих частиц по окружности в заданных потенциальных силовых полях. Доказано, что если все три потенциала – гладкие непостоянные функции, то эта задача не допускает нетривиальных полиномиальных интегралов сколь угодно высокой степени. Упомянутая выше гипотеза полностью доказана для систем с полиномиальным по импульсам первым интегралом четвертой степени.
Библиография: 8 наименований.
Ключевые слова: неприводимые интегралы, системы с ударами, спектр потенциала.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00648-а
11-01-12075-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0054
11.G34.31.0039
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00648-а, 11-01-12075-офи-м-2011) и Программы Правительства РФ “Господдержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых” в ФГБОУ ВПО Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (грант № 11.G34.31.0054). Работа третьего автора выполнена при финансовой поддержке Программы Правительства РФ “Господдержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых” в ФГБОУ ВПО Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (грант № 11.G34.31.0039).
Поступило в редакцию: 25.04.2012
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2012, Volume 76, Issue 5, Pages 907–921
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2012v076n05ABEH002609
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.01
MSC: 37J15, 70F05, 70H07
Образец цитирования: Н. В. Денисова, В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, “Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигураций”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 57–72; Izv. Math., 76:5 (2012), 907–921
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DenKozTre12}
\by Н.~В.~Денисова, В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещёв
\paper Замечания о~полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с~торическим пространством конфигураций
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 57--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8001}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8001}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024863}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1261.37023}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359147}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 907--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n05ABEH002609}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000310548800003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20498137}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868136920}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8001
  • https://doi.org/10.4213/im8001
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v76/i5/p57
    • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025