Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2025, том 89, выпуск 1, страницы 30–53
DOI: https://doi.org/10.4213/im9587 (Mi im9587) 		 
О периоде разложения $\sqrt{d}$ в цепную дробь

М. А. Королёв

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (651 kB) Первая страница PDF английской версии (655 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im9587
Аннотация: Определим $T(d)$ при натуральном $d$, отличном от полного квадрата, как длину минимального периода разложения в цепную дробь числа $\sqrt{d}$, и положим $T(d) = 0$ в противном случае. В недавней работе Ф. Баттистони, Л. Гренье и Дж. Мольтени (2024) установили верхнюю оценку для второго момента величины $T(d)$ на промежутке $x<d\leqslant 2x$. Одним из следствий этой оценки стала новая верхняя граница для количества чисел $d$ указанного промежутка, отвечающих условию $T(d)>\alpha\sqrt{x}$. В настоящей работе мы уточняем этот результат.
Библиография: 7 наименований.
Ключевые слова: цепные дроби, период разложения в цепную дробь, трилинейные суммы Клоостермана.
Поступило в редакцию: 15.03.2024
Исправленный вариант: 19.06.2024
Дата публикации: 28.01.2025
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2025, Volume 89, Issue 1, Pages 26–49
DOI: https://doi.org/10.4213/im9587e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.32+511.35+511.41
MSC: 11A55, 11L05, 11Y65
Образец цитирования: М. А. Королёв, “О периоде разложения $\sqrt{d}$ в цепную дробь”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:1 (2025), 30–53; Izv. Math., 89:1 (2025), 26–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor25}
\by М.~А.~Королёв
\paper О~периоде разложения $\sqrt{d}$ в~цепную дробь
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2025
\vol 89
\issue 1
\pages 30--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im9587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9587}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4864456}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025IzMat..89...26K}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2025
\vol 89
\issue 1
\pages 26--49
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9587e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001431236900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85219655072}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9587
  • https://doi.org/10.4213/im9587
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v89/i1/p30
    • Доклады по теме:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025