Prox-регулярный процесс выметания, связанный с максимально монотонным дифференциальным включением

Рассматривается связанная система, состоящая из процесса выметания и эволюционного максимально монотонного включения. Значениями движущегося множества в процессе выметания являются prox-регулярные множества, зависящие от времени и состояния системы. Правая часть процесса выметания содержит сумму двух многозначных возмущений, зависящих от времени и состояния системы с различными свойствами полунепрерывности. Возмущение в правой части максимально монотонного включения является однозначной функцией. Решением процесса выметания является непрерывная справа функция ограниченной вариации ($\mathrm{BV}$-решение). Решением максимально монотонного включения является абсолютно непрерывная функция. Доказана теорема существования решения системы, а при выпуклозначности возмущений – теорема о компактности множества решений.
Библиография: 53 наименования.