О поиске оптимального по быстродействию граничного управления с помощью метода моментов для систем, описываемых диффузионно-волновым уравнением

Для системы, описываемой одномерным неоднородным диффузионно-волновым уравнением на отрезке, рассматривается два типа задач оптимального граничного управления: задача поиска управления с минимальной нормой при заданном времени управления и задача поиска управления, переводящего систему в заданное состояние за минимальное время при заданном ограничении на норму управления. Рассмотрены разные способы задания условий на конечное состояние. Проанализирована конечномерная $l$-проблема моментов, к которой может быть сведена поставленная задача оптимального управления на основе приближенного решения диффузионно-волнового уравнения. Показано, что при выполнении условий корректности и разрешимости данной проблемы задача поиска управления с минимальной нормой всегда имеет решение, а задача поиска управления с минимальным временем перехода может решения не иметь.