Неравенства для наилучшего приближения «углом» и модуля гладкости функции в пространстве Лоренца

В статье рассматриваются пространство Лоренца $L_{p, \tau}(\mathbb{T}^{m})$ $2\pi$-периодических функций многих переменных и наилучшее приближение «углом» функции тригонометрическими полиномами, смешанный модуль гладкости функции из этого пространства. Приведены свойства смешанного модуля гладкости функции и доказаны усиленные варианты прямой и обратной теорем приближения «углом».