О разрешимости вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается параболическая задача с весовым интегральным условием по времени специального вида. Получены условия, при которых решение задачи обладает большей гладкостью, чем слабое решение, существование и единственность которого были доказаны ранее.