Fejer convolutions for an extremal problem in the Steklov class

Известная проблема В.А. Стеклова тесно связана со следующей экстремальной задачей. Ищется максимум многочлена (при фиксированной степени), ортонормированного по мере из класса Стеклова (т.е. класса вероятностных мер на единичной окружности c плотностью, отграниченной от нуля в каждой лебеговой точке). Мы исследуем асимптотику некоторых тригонометрических многочленов, определяемых с помощью свёрток Фейера. Эти многочлены могут использоваться при построении асимптотических решений этой экстремальной задачи.