Замкнутая формулировка трехмерной нестационарной задачи в ограниченной области о взаимодействии электромагнитного поля с диспергирующей решеткой

Представлена замкнутая формулировка трехмерной нестационарной задачи в ограниченной области о взаимодействии электромагнитного импульса, падающего под произвольным углом, с диспергирующим материалом, пространственное распределение свойств которого является периодическим по двум направлениям. Для исключения оператора свертки из системы уравнений Максвелла для среды с дисперсией диэлектрической проницаемости по частоте предлагается аппроксимировать зависимость диэлектрической восприимчивости от времени суммой экспонент и добавить дополнительные вспомогательные неизвестные функции с соответствующими уравнениями для них. Для периодизации задачи предлагается перейти к новым искомым функциям специального вида. Для открытых границ предложены точные прозрачные граничные условия (ПГУ), т.е. такие, которые обеспечивают совпадение решения задачи в области с этими ПГУ с решением задачи во всем пространстве. Такая задача является актуальной, в частности, для разработки нанотехнологий.