Краевая задача первого рода для линейного дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом на симметричном отрезке

Моделирование инженерных и экономических, биологических и медицинских и других прикладных задач приводит к необходимости исследования задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с отклоняющимся аргументом. В работе исследуется на однозначную разрешимость краевая задача первого рода для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом на симметричном отрезке. Используя симметричность отрезка, на котором решается краевая задача, решение ищется в виде суммы четной и нечетной функции. При таком подходе решение сводится к исследованию вопроса разрешимости классических краевых задач для четной или нечетной составляющих искомой функции, что позволяет установить условие однозначной разрешимости в зависимости от входных данных. Свойства вспомогательных задач позволили установить спектр исследуемой краевой задачи.