Условия канторовости и коканторовости полигонов над тривиальной полугруппой

Найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы полигон $X$ над тривиальной полугруппой был канторовым (соответственно коканторовым), т. е. чтобы для любого полигона $Y$ из существования инъективных (соответственно сюръективных) гомоморфизмов $X \to Y$ и $Y \to X$ следовал изоморфизм $X \cong Y$.