Интегральный оператор Бохнера–Мартинелли для вещественно аналитических функций

Пусть $D$ — ограниченная область в $\mathbb C^n$ ($n>1$) с вещественно аналитической связной границей $\partial D=\Gamma$. Рассматривается интеграл (интегральный оператор) Бохнера–Мартинелли $M(f)$ для вещественно аналитических функций $f$ на $\Gamma$. Показано, что интеграл $M(f)$ является вещественно аналитическим вплоть до $\Gamma$. Рассмотрены итерации интеграла Бохнера–Мартинелли $M^k(f)$. Доказано, что они сходятся к функции, голоморфной в $\overline{D}$ при $k\to \infty$. Для аналитических функционалов $T$ определено преобразование Бохнера–Мартинелли $M(T)(z)$. Доказано, что итерации $M^k(T)(z)$ слабо сходятся к $CR$-функционалу при $k\to\infty$.