Специальные функции, связанные с представлениями группы $SU(n)$ класса I относительно $SU(n-1)$ $(n\ge3)$

В параметрах Эйлера на группе $SU(n)$ вычислены зональные и присоединенные сферические функции указанных представлений, из связи с которыми полиномов Якоби теоретико-групповыми методами для последних установлен ряд соотношений: теорема сложения, умножения и т.д. Полученные результаты применяются далее к конструированию ортогональных полных систем в круге с весами вида
$$ (1-x^2-y^2)^\beta,\quad\beta>-1. $$