Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия высших учебных заведений. Математика, 2020, номер 6, страницы 93–98
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-6-93-98 (Mi ivm9587) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

О параметрических представлениях ортогональных и симплектических матриц

А. Г. Петров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, просп. Вернадского, 101, корп. 1, г. Москва, 119526, Россия
PDF полного текста (285 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-6-93-98
Аннотация: Симплектические матрицы подчинены определенным условиям, которым удовлетворяют якобиевые матрицы преобразований, сохраняющих гамильтонову форму дифференциальных уравнений. Выведена формула, параметризующая симплектические матрицы симметричными матрицами. Проведена аналогия между полученной формулой и формулой Кэли, связывающей ортогональные и антисимметричные матрицы. Показано, что ортогональные и антисимметричные матрицы при замене декартовой системы координат преобразуются по ковариантному закону. Аналогично доказана ковариантность преобразований симплектических и симметричных матриц.
Из формул Кэли и их аналога получен ряд матричных соотношений, связывающих ортогональные и симметричные матрицы, и аналогичных соотношений, связывающих симплектические и симметричные матрицы.
Ключевые слова: симплектическая и симметричная матрица, ортогональная и антисимметричная матрица, ковариантность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации АААА-A20-120011690138-6
Работа выполнена в рамках госзадания (номер госрегистрации АААА-A20-120011690138-6).
Поступила: 24.03.2020
Исправленный вариант: 24.03.2020
Принята к публикации: 25.03.2020
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, Volume 64, Issue 6, Pages 80–85
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X20060122
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643
Образец цитирования: А. Г. Петров, “О параметрических представлениях ортогональных и симплектических матриц”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 6, 93–98; Russian Math. (Iz. VUZ), 64:6 (2020), 80–85
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet20}
\by А.~Г.~Петров
\paper О параметрических представлениях ортогональных и симплектических матриц
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2020
\issue 6
\pages 93--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9587}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-6-93-98}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2020
\vol 64
\issue 6
\pages 80--85
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X20060122}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000556993500012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089101177}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm9587
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2020/i6/p93
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025