Прямые и обратные теоремы аппроксимации алгебраическими многочленами и кусочными многочленами в пространствах $H^m(a,b)$ и $B_{2,q}^s(a,b)$

Получены наилучшие оценки погрешности приближения функций, заданных на конечном отрезке, алгебраическими многочленами и кусочно-полиномиальными функциями в случае, когда погрешности измеряются в нормах пространства Соболева или Бесова. Указаны весовые пространства Бесова, для функций которых справедливы неравенства типа Джексона и Бернштейна и, как следствие, справедливы прямые и обратные теоремы аппроксимации. В ряде случаев указаны точные константы в оценках.