Воздействие шума на режимы спиральных и концентрических волн в двумерной решетке локально связанных отображений

Цель работы - численное исследование динамики двумерной решетки локально связанных отображений Рулькова. Анализируются условия возникновения, существования и свойства автоволновых пространственновременных структур в виде спиральных и концентрических волн. Изучается влияние шума на динамику решетки при вариации интенсивности шума и размеров области решетки, на которую воздействует шум. Методы. Эволюция динамики решетки в численном эксперименте напрямую определяется соответствующими рекуррентными соотношениями. По результатам численного моделирования строятся мгновенные значения амплитуд для всех элементов решетки, пространственно-временные диаграммы её сечения при различных значениях управляющих параметров парциальных элементов, различной интенсивности воздействующего шума и области воздействия. Результаты сравниваются. Область воздействия шума задается в виде квадрата из малого числа осцилляторов в центре решетки. Результаты. Установлено, что при определенных значениях управляющих параметров отображений, параметров связи и начальных условий в решетке могут существовать долгоживущие режимы спиральных и концентрических волн. Показано, что режимы спиральных волн, как правило, являются переходными, существуют конечное время и становятся долгоживущими только при некоторых значениях параметров и начальных условий. При влиянии шума на конечную область решетки, демонстрирующую спиральные волны, может наблюдаться переход к спиральным волнам с другой структурой или к концентрическим волнам, но при снятии шумового возмущения решетка возвращается в исходный режим или происходит переход к когерентной динамике. Режимы концентрических волн являются более устойчивыми к воздействию шума и наблюдаются на больших временах. Если же концентрические волны все-таки видоизменяются при воздействии шума, то после снятия шумового возмущения установившийся под действием шума режим продолжает существовать. Заключение. Показана возможность наблюдения спиральных и концентрических волн в решетке локально связанных отображений Рулькова. При этом определены области на плоскости управляющих параметров парциальных элементов, в которых наблюдаются данные автоволновые структуры. Исследование влияния соотношения между интенсивностью шума и размером области воздействия позволило выделить область, в которой всегда наблюдается переход от спиральных волн к концентрическим, и область, в которой данная возможность зависит от начальных состояний элементов решетки и реализации шума. Воздействие шума на концентрические волны может индуцировать появление только концентрических волновых химер, которые продолжают существовать и после отключения шумового воздействия.