Новый механизм хаоса в треугольных биллиардах

Предложен новый механизм слабого хаоса для треугольных биллиардов, обусловленный эффектом разрезания пучков лучей. Аналогичный механизм реализуется и в других биллиардах, в многоугольниках. Разрезание пучков приводит к разведению первоначально близких лучей на конечный угол скачками во время отражений пучков в вершинах биллиарда. Вместе с разрезанием в любом треугольном биллиарде присутствует противоположный эффект склеивания пучков лучей. Показано, что разрезание пучков имеет абсолютный характер и не зависит от вида треугольного биллиарда или параметров пучка. В отличие от него склеивание имеет относительный характер и зависит от соизмеримости углов треугольника с $\pi$. В треугольных биллиардах, у которых все углы рационально соизмеримы с $\pi$, склеивание всегда подавляет разрезание. Из-за этого их динамика не может быть хаотической. В треугольных биллиардах с углами, рационально несоизмеримыми с $\pi$, разрезание всегда доминирует, что и приводит к слабому хаосу. Обнаруженные закономерности подтверждаются численными экспериментами на фазовых портретах типичных треугольных биллиардов.