Гамильтоновы уравнения движения вихревой нити во вращающемся бозе-конденсате и их “солитонные” решения

Уравнение движения квантованной вихревой нити в захваченном бозе-конденсате [A. A. Svidzinsky and A. L. Fetter, Phys. Rev. A 62, 063617 (2000)] обобщено на случай произвольной ангармонической анизотропной вращающейся ловушки и представлено в вариационной форме. Для профилей плотности конденсата вида $\rho=f(x^2+y^2+\mathrm{Re}\,\Psi(x+iy))$ при наличии плоскости симметрии $y=0$ найдены в квадратурах решения $x(z)$, описывающие выходящие на поверхность стационарные вихри $\mathrm{U}$- и $\mathrm{S}$-типов, а также уединенные волны. В строго цилиндрической геометрии получены также аналогичные трехмерные конфигурации вихревой нити, равномерно движущиеся вдоль оси $z$. Проанализирована зависимость решений от вида функции $f(q)$.