Скейлинг кондактанса и резистанса квадратных решеток с экспоненциально широким спектром сопротивлений связей

Вычислены средние по реализациям беспорядка кондактанс $\overline{G}$ и резистанс $\overline{G^{-1}}$ с изменением размера квадратных решеток $L$. В контрасте с разнонаправленным поведением этих величин при перколяции в решетках с бинарным разбросом кондактансов связей ($g_i=0$, либо 1) обнаружено, что средние кондактанс и резистанс решеток уменьшаются одновременно с ростом $L$ в случае экспоненциального распределения локальных кондактансов $g_i=\exp(-k x_i)$, $x_i\in$ [0,1] – случайные числа. При $L$ меньше длины беспорядка $L_0=bk^\nu$ поведение $\overline{G}(L)$ и $\overline{G^{-1}}(L)$ является степенным $L^{-n}$ с $n=k/5$ и $n=k/6$ соответственно. Похожим образом ведут себя распределения кондактансов связей, моделирующие переход между открытым и туннельным режимами в полупроводниковых решетках антиточек, созданных в двумерном электронном газе.