Электромагнитные взаимодействия мезонов и $\pi a_1$-диагонализация

Показано, что в отличие от общепринятой точки зрения, включение электромагнитных взаимодействий в модель Намбу–Иона-Лазинио с необходимостью выводит за рамки доминантности векторных мезонов. Последнее связано с процедурой устранения $\pi a_1$ переходов в эффективном мезонном лагранжиане. На примере радиационного распада $a_1(1260)\to\gamma\pi^+\pi^-$ демонстрируется существование прямой связи между требованием градиентной инвариантности амплитуды и наличием электромагнитной вершины, описывающей прямое излучение фотона и пиона кварк-антикварковой парой. Ключевую роль в выполнении тождеств Уорда здесь играют поверхностные члены, возникающие в процессе вычисления аномальной треугольной кварковой диаграммы, одной из вершин которой и является нарушающее гипотезу векторной доминантности взаимодействие.