Магнитоэлектрический эффект в парамагнетике Nd$_3$Ga$_5$SiO$_{14}$

В монокристаллах тригонального нецентросимметричного парамагнетика Nd$_3$Ga$_5$SiO$_{14}$ обнаружена индуцированная магнитным полем $H$ электрическая поляризация. В небольших полях она квадратична по $H$ и для компонент в базисной $ab$ плоскости описывается двумя магнитоэлектрическими восприимчивостями ($\alpha_1$ и $\alpha_2$), а вдоль тригональной оси $c$ проявляется только начиная с членов четвертого порядка, ${\sim}\,H^4$. В сильных магнитных полях при низких температурах, когда магнитные моменты Nd$^{3+}$ насыщаются, зависимость поляризации от поля качественно меняется и приближается к квазилинейной для всех кристаллографических направлений, а ее величина сильно возрастает (до 250 мкКл/м$^2$ вдоль оси $c$ при 5 Тл). Дано количественное описание наблюдаемых в Nd$_3$Ga$_5$SiO$_{14}$ эффектов на основе спин-гамильтониана иона Nd$^{3+}$ в локальных низкосимметричных (С$_2$) позициях с учетом допускаемого симметрией магнитоэлектрического взаимодействия. На базе локальных восприимчивостей ионов Nd$^{3+}$ построены нелинейные по $H$ магнитоэлектрические инварианты, учитывающие неэквивалентность их намагничивания и позволяющие описать наблюдаемые полевые, температурные и ориентационные зависимости поляризации с помощью нескольких магнитоэлектрических параметров.