Общее выражение для трехпетлевых $\beta$-функций для многозарядных ${\mathcal N }= 1$ суперсимметричных теорий, регуляризованных высшими ковариантными производными

Для $\mathcal N =$ 1 суперсимметричных теорий с несколькими калибровочными константами связи, регуляризованных высшими ковариантными производными, получено общее выражение для трехпетлевых калибровочных $\beta$-функций. Для этого с использованием общих утверждений о справедливости соотношений Новикова–Шифмана–Вайнштейна–Захарова (NSVZ) строится результат для $\beta$-функций, определенных в терминах голых констант связи. Показано, что в частном случае Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ) из него в точности воспроизводятся известные выражения, найденные ранее другим способом. Для случая, когда юкавские константы связи отсутствуют, аналогичные выражения для трехпетлевых $\beta$-функций также получены в терминах перенормированных констант связи в произвольной схеме вычитаний, и в частности в $\overline{DR}$–схеме.