“Точные” решения для циркулярно поляризованных солитонов и вихрей в керровской среде

Для векторного уравнения типа ротор-ротор, описывающего монохроматическую световую волну в керровской среде, исследована точная подстановка, приводящая к системе четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для функций от поперечной радиальной координаты. В системе фигурирует целое число $m$ – кратность вихря в продольной компоненте электрического поля. При этом $(m-1)$ – кратность вихря в волне левой круговой поляризации, $(m+1)$ – в волне правой поляризации. С $|m|=1$ численные решения этой системы с подходящими краевыми условиями позволяют получить полную информацию о внутреннем строении сильно нелинейного, циркулярно поляризованного оптического пучка в фокусирующей среде, с учетом продольной компоненты поля и небольшой доли противоположной поляризации. При $m=0$ для дефокусируюшей среды имеется решение в виде лево- закрученного вихря в лево-поляризованной волне, которое качественно отличается от правого вихря в левой волне при $m=2$.