Структура коциклов групп псевдогомеоморфизмов

Пусть счетная группа $\Gamma$ эргодически действует псевдогомеоморфизмами на польском совершенном пространстве $X$. Доказано, что с точностью до множеств первой категории, любые два эргодических коцикла $\alpha$ и $\beta$ этого действия со значениями в счетной группе $G$ слабо эквивалентны. Этот результат далее использован для доказательства внешней сопряженности счетных групп псевдогомеоморфизмов из нормализатора $N[\Gamma]$ полной группы $[\Gamma]$.