О комплексной проблеме моментов на радиальных лучах

Изучается комплексная проблема моментов в том случае, когда носитель меры сосредоточен на алгебраических кривых $P_N=\{z\in\mathbb C:z^N-\bar z^N=0\}$, $N=1,2,3,\dots$ . Для $N=2,3$ получены необходимые и достаточные условия разрешимости и описаны все решения задачи. Показано, как данная задача для произвольного $N$ связывается с проблемой моментов Гамбургера с параметрами.