On the closedness of carpets of additive subgroups associated with a Chevalley group over a commutative ring

Установлено достаточное условие замкнутости ковра аддитивных подгрупп $\mathfrak{A}=\{\mathfrak{A}_r\ |\ r\in \Phi\}$ типа $\Phi$ над произвольным коммутативным кольцом $K$. В качестве следствий получаем положительный ответ на вопрос 19.63 из Коуровской тетради и подтверждение одной гипотезы В. М. Левчука при условии, что тип $\Phi$ отличен от $C_l$, $l\geqslant 5$, когда характеристика кольца $K$ есть $0$ или $2m$ для некоторого натурального числа $m>1$. Также получен частичный ответ на вопрос 19.62.