On weakly contractions via $w$-distances

В этой статье мы проверим, остаются ли известные результаты верными, если метрику $d$ заменить на $w$-расстояние $p$. Мы показываем, что в некоторых условиях сжатия, где вместо метрики $d$ участвует $w$-расстояние $p$, можно предположить симметрию $w$-расстояния $p$, и доказательства могут быть короче. Мы говорим о таких результатах, как принцип сжатия Банаха, теорема Каннана, теоремы Бойда–Вонга, Мейра–Килера, Чаттерье, Райха, Харди–Роджерса, Карапинарса и Вардовский и многих других.
Сделав это, мы получим обобщения приведенных выше результатов.