Stability of a steady state of closed microecosystem «algae – heterotrophic bacteria»

В работе предлагаются две модели замкнутой микроэкосистемы «одноклеточная водоросль–гетеротрофная бактерия». Математическая модель формулируется в виде задачи Коши для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для построения модели последовательно использовался закон минимума Либиха, как для описания скорости роста биомассы элементов микроэкосистемы, так и для описания скорости отмирания клеток водоросли и бактерии. Для описания удельной скорости потребления биогенных элементов водорослью и бактерией использовалась функция Эндрюса (ингибирование избытком субстрата). Предполагается, что биогенными элементами являются углерод и азот. Вычисленные с использованием предложенных моделей концентрации биомассы микроэкосистемы «Clorella vulgaris-Pseudomonas sp» в стационарном состоянии хорошо согласуются с данными эксперимента. Устойчивость стационарного состояния исследуется с использованием метода первого приближения и метода функций Ляпунова.