On an inverse problem for quasi-linear elliptic equation

Исследуется задача идентификации неизвестного постоянного коэффициента в старшем члене уравнения с частными производными $ - kM\psi(u) + g(x) u = f(x) $ при граничном условии Дирихле. Здесь $\psi(u)$ — нелинейная возрастающая функция от $u$, $M$ — линейный самосопряженный эллиптический оператор второго порядка. Коэффициент $k$ восстанавливается по дополнительным интегральным данным на границе. Доказывается существование и единственность решения обратной задачи, включающего функцию $u$ и положительное действительное число $k$.