Thermovibrational low-mode model of convection in a horizontal layer with longitudinal vibrations

В маломодовом приближении исследованы устойчивость и бифуркации надкритической термовибрационной конвекции в горизонтальном слое жидкости между нагретыми до различной температуры изотермическими твердыми границами при наличии продольных вибраций. В области устойчивости надкритической конвекции аналитически получены бифуркационные диаграммы надкритических режимов, анализ которых показал, что при подогреве сверху вибрации могут приводить к жесткому типу возникновения конвекции, сопровождающемуся гистерезисом между стационарными состояниями. Область гистерезиса по числу Рэлея увеличивается с увеличением числа Гершуни. В рамках предложенной модели проведено численное исследование линейной устойчивости надкритических вибрационно-конвективных течений для интервала чисел Прандтля $1 \leqslant \mathrm{Pr} \leqslant 10$. Расчеты показали что хотя область их устойчивости при увеличении числа Прандтля и уменьшается, при всех рассмотренных его значениях из указанного интервала имеются области, где возможно жесткое гистерезисное возбуждение стационарной вибрационной конвекции.