Two-dimensional plane thermocapillary flow of two immiscible liquids

Изучается задача о двумерном стационарном течении двух несмешивающихся жидкостей в плоском канале. На твердых стенках канал поддерживает заданное распределение температуры. Жидкости контактируют через общую поверхность раздела, на которой учитываются затраты энергии на ее деформацию. Температура в жидкостях распределена по квадратичному закону, что согласуется с полем скоростей типа Хименца. Математический анализ такого течения приводит к возникновению сопряженной краевой задачи, которая является нелинейной и обратной относительно градиентов давлений вдоль канала. Применение к ней тау-метода показывает, что она имеет три различных решения. Численно установлено, что полученные решения с уменьшением числа Марангони сходятся к решениям задачи о ползущем течении. Для каждого из решений построены характерные структуры течения.