К решению задач электростатики для незамкнутых сферических проводников 2. Несимметричные конденсаторы

При помощи специального дробно-линейного преобразования тройные несимметричные сумматорные уравнения с функциями Лежандра $P^{m}_{n}(\cos\theta$) сведены к симметричным. Метод решения последних развит в [1-3]. Его приложение к расчету электростатических полей, создаваемых заряженными незамкнутыми сферическими проводниками, дано в [4]. Осуществленная здесь редукция тройных уравнений к парным, содержащим в качестве ядра полиномы Якоби, позволила, так же как и в [4], получить решение в виде бесконечных систем линейных алгебраических уравнений второго рода. Для их решения при произвольной величине отверстий или щелей эффективно применим метод итераций. Скорость сходимости итерационного процесса такова, что во многих практических случаях достаточно использовать лишь одну итерацию. В широком диапазоне изменения угловых параметров, характеризующих размеры обкладок конденсаторов, рассчитана величина полного заряда и емкости конденсаторов; найдено распределение потенциала на оси.