Обратная задача для электротехнической модели рельсотрона

Для расчета электромагнитного ускорения или торможения тела заданной массы в приближении теории цепей предложен обратный метод решения задачи: расчет зависимости индуктивности от координаты $L(x)$ по заданной зависимости от времени тока $i$ либо потока $Li$ либо по известной функции $x(t)$.
Решение обратной задачи сводится к квадратурам. Для простых функций $i(t)$ (степенная, экспоненциальная и некоторые другие) найдены законы изменения индуктивности $L(x)$ и получены соотношения, позволяющие связать начальные и конечные значения параметров. Расчеты выполнены для рельсотрона, присоединенного к емкостному или индуктивному накопителю.
На примере показано, что при питании рельсотрона от емкостного накопителя одна и та же зависимость $x(t)$ может иметь место при различных $L(x)$.