Асимптотика решения задачи радиационно-кондуктивного теплообмена в условиях преобладания переноса тепла излучением

Рассмотрена задача радиационно-кондуктивного теплообмена в условиях преобладания переноса тепла излучением, что обусловливает наличие малого параметра $\varepsilon^{2}$ при старшей производной в уравнении теплового баланса. В работе построена асимптотика решения линеаризованной задачи в плоском слое по параметру $\varepsilon$. Показано, что наличие логарифмической особенности в ядре интегрального оператора задачи приводит к появлению в разложении членов порядка 0 ($\varepsilon^{m}(\ln\varepsilon)^{k}$) и логарифмически растущих погранслойных функций. Найдены первые члены разложения температурного поля и температурного градиента на границе слоя по параметру $\varepsilon$.