О распределении по размерам дисперсных частиц фрактальной формы

В рамках термодинамического подхода рассмотрена дисперсная система, образованная ансамблем частиц различных формы и объема. Форма частицы задана величиной ее фрактальной размерности, характеризующей связь объема и площади поверхности. С использованием методов теории чисел и формулы Харди–Рамануджана–Радемахера построены соответствующие состоянию термодинамического равновесия функции распределения по размерам частиц дисперсной фазы различной формы в ансамбле. На основе функций распределения получены оценки среднего размера и фрактальной размерности дисперсных частиц. Установлена взаимосвязь между средними геометрическими характеристиками частиц в ансамбле, термодинамическими условиями, в которых находится дисперсная система, и свойствами образующего ее вещества.