Потери энергии при столкновении заряженных частиц с осциллятором

Рассмотрены потери энергии быстрых заряженных частиц при столкновениях с осциллятором в дипольном приближении. В этом приближении задача решается точно и находятся потери энергии осциллятора из начального состояния $|m\rangle=|0\rangle$ в виде суммы одномерных интегралов. Показано, что можно в предельном переходе получить теорию Бете для атома при малости возмущений, а в случае сильных полей поправку к теории Бете, аналогичную поправке Блоха, кроме того, возможен классический предел, совпадающий с формулой Бора.