Неустойчивость сферической капли в неоднородном электрическом поле

В аналитических расчетах первого порядка малости показано, что равновесная форма поверхности капли в поле точечного заряда является асимметричной относительно плоскости, проходящей через центр масс капли перпендикулярно оси, соединяющей центр масс с точечным зарядом. Устойчивость равновесной формы определяется величиной полевого параметра, зависящего от величины точечного заряда и расстояния до него. Существует асимптотическое значение критического параметра, при величинах выше которого реализуется неустойчивость всех мод. В поле точечного заряда увеличивается связанность мод, т. е. возбужденная в начальный момент времени мода вызывает колебания связанных с ней шести ближайших мод, амплитуды которых пропорциональны амплитуде изначально возбужденной моды. Если изначально возбужденная мода теряет устойчивость, то одновременно реализуется неустойчивость всех связанных с ней мод. Неустойчивость поверхности капли развивается и в том случае, если изначально возбужденная мода устойчива, однако неустойчива хотя бы одна из связанных мод.