К устойчивости одного класса стационарных осесимметричных течений идеальной жидкости в магнитном поле

Изучена задача устойчивости частного класса установившихся осесимметричных магнитогидродинамических течений однородной по плотности невязкой несжимаемой жидкости с бесконечной проводимостью относительно возмущений той же симметрии. Прямым методом Ляпунова доказано, что исследуемые течения абсолютно устойчивы по отношению к налагаемым возмущениям как по линейному приближению, так и в точной нелинейной постановке. Построены априорные оценки сверху, которые свидетельствуют об ограниченности во времени интегралов от суммы квадратов возмущений радиальной и угловой составляющих поля скорости по поперечному сечению области течения их начальными данными.