Нелинейное резонансное взаимодействие мод осцилляций сферического слоя жидкости на поверхности тающей градины

В аналитических асимптотических расчетах второго порядка малости по малой безразмерной амплитуде капиллярных осцилляций заряженного слоя электропроводной жидкости на поверхности твердого ядра выведены и решены эволюционные уравнения для описания временной зависимости амплитуд мод осцилляций жидкого слоя при многомодовой начальной деформации. Исследованы закономерности реализации внутреннего нелинейного резонансного взаимодействия мод осцилляций жидкого слоя и обмена энергией между модами как в вырожденном, так и во вторичном комбинационном резонансах. Выяснилось, что в вырожденном резонансном взаимодействии мод осцилляций энергия может переноситься не только от низких мод к высоким, но и в обратном направлении, если в начальный момент времени высокая мода была возбуждена. Последний вывод справедлив не только для слоя жидкости на поверхности твердого ядра, но и для капли.