Равновесные конфигурации поверхности проводящей жидкости в неоднородном внешнем электрическом поле

Исследованы возможные равновесные конфигурации свободной поверхности проводящей жидкости, деформируемой неоднородным внешним электрическим полем. Жидкость находится на электроде, который представляет собой двугранный угол, образованный двумя пересекающимися эквипотенциальными полуплоскостями (т. е. проводящий клин). Считается, что задача обладает плоской симметрией: поверхность инварианта по отношению к сдвигу вдоль направления ребра двугранного угла. Найдено однопараметрическое семейство точных решений для формы поверхности; параметром является угол раствора области над клином. Решения соответствуют случаю, когда разность давлений внутри и вне жидкости равна нулю. Для произвольной разности давлений построены приближенные решения задачи; продемонстрирована малость погрешности аппроксимации. Анализ решения показал, что при превышении разностью потенциалов некоторого порогового значения равновесных решений не существует. Занимаемая жидкостью область будет распадаться, причем сценарий распада зависит от угла раствора.