Максимум энтропии в нелинейной системе с $1/f$-спектром флуктуаций

Проведен анализ управления и подчинения в системе нелинейных стохастических уравнений, описывающих флуктуации с $1/f$-спектром при взаимодействии неравновесных фазовых переходов. Показано, что управляющее уравнение системы имеет функцию распределения, которая спадает при возрастании аргумента так же, как и для гауссовского распределения. Поэтому эта функция может быть использована для нахождения информационной энтропии Гиббса–Шеннона. Найден локальный максимум этой энтропии, который соответствует настройке на критичность стохастических уравнений и свидетельствует об устойчивости флуктуаций с $1/f$-спектром. Из условия, что координаты максимума энтропии Гиббса–Шеннона совпадают с координатами максимума энтропии Цаллиса и максимума энтропии Реньи для функций распределения, содержащих степенную зависимость, найдены значения параметра $q$, который входит в определение этих энтропий.