Эквивалентность обычной и модифицированной сети обобщенных нейронных элементов

Статья посвящена анализу сетей, состоящих из обобщенных нейронных элементов. В первой части статьи предлагается новая нейросетевая модель — модифицированная сеть обобщенных нейронных элементов (МОНЭ-сеть). Данная сеть является развитием модели отдельного нейрона — обобщенного нейронного элемента, формальное описание которого содержит некоторые недостатки. В модели МОНЭ-сети эти недостатки преодолеваются. Нейронная сеть вводится сразу целиком, без предварительного описания модели одного нейронного элемента и способа взаимодействия таких элементов между собой. Описание нейросетевой математической модели упрощено и позволяет сравнительно легко построить на ее основе имитационную модель для проведения численных экспериментов. Модель МОНЭ-сети носит универсальный характер, объединяя свойства сетей, состоящих из нейронов-автогенераторов и нейронов-детекторов. Во второй части статьи доказывается эквивалентность функционирования двух рассмотренных нейронных сетей: сети, состоящей из классических обобщенных нейронных элементов, и МОНЭ-сети. Вводится определение эквивалентности функционирования обобщенного нейронного элемента и МОНЭ-сети, состоящей из одного элемента. Затем вводится определение эквивалентности функционирования двух нейронных сетей в целом. Устанавливается соответствие различных параметров двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Обсуждается вопрос согласования начальных условий двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Доказывается теорема об эквивалентном функционировании этих моделей. Данная теорема позволяет перенести все полученные ранее результаты для сетей обобщенных нейронных элементов на класс модифицированных сетей.