Система “хищник-жертва” с идеальным свободным распределением на двумерном кольцевом ареале

На основе дифференциальных уравнений диффузии-адвекции-реакции описана математическая модель “хищник-жертва” с идеальным свободным распределением (ИСР) на неоднородном двумерном кольцевом ареале. Представлено простое математическое описание кольцевого ареала с неравномерным распределением обобщенного ресурса. Установлено, что при наличии диффузии и многофакторного таксиса, система хищник-жертва может иметь стационарное решение, отвечающее сосуществованию двух видов. Найдены условия устойчивости, при нарушении которых происходит переход либо к решению без хищника, либо к колебательному режиму. Приведен вид функций направленной миграции и соотношения на коэффициенты системы, при выполнении которых реализуется ИСР. Проведены исследования на предмет устойчивости стационарного решения при малых вариациях параметров системы.