Модель Морана–Рикера с запаздыванием: управление динамикой популяции с неперекрывающимися поколениями

Исследуется модель динамики численности лимитированной однородной популяции с неперекрывающимися поколениями. Предполагается, что происходит уменьшение количества необходимых ресурсов вследствие их потребления предыдущим поколением, т.е. реализуется плотностно-зависимая регуляция численности с запаздыванием. Также предполагается, что ежегодно уничтожается некоторая часть популяции, что синонимично “изъятию” некоторой доли от общей численности популяции в целях ее регуляции. Проведено аналитическое и численное исследование предложенной модели. Продемонстрировано, что при скорости роста популяции больше е в модели возникает эффект Гидры, когда увеличение интенсивности изъятия сопровождается ростом численности из-за снижения внутривидовой конкуренции за ресурсы. Показано, что в системе наблюдается явление мультирежимности: при одних и тех же значениях демографических параметров популяция может демонстрировать различные типы динамики, либо стабильную, либо периодическую, либо нерегулярную. Показано, что “изъятие” расширяет область устойчивости нетривиального равновесия, однако вариация доли “изъятия” при значениях популяционных параметров, соответствующих мультистабильности, может раскачать колебания из-за смещения текущей численности в бассейн притяжения колебательного режима динамики. На основе натурных данных листовертки лиственничной (Zeiraphera griseana) продемонстрировано, что ежегодное “изъятие” в перспективе ведет к уменьшению периода колебаний, при этом увеличение интенсивности “изъятия” уменьшает амплитуду колебаний, и как результат, вспышки численности популяции наблюдаются чаще, но с меньшим размахом. В свою очередь значительное уменьшение размаха колебаний численности популяции происходит вблизи бифуркационного значения управляющего параметра, при котором реализуется “схлопывание” инвариантной кривой и переход к стабильной динамике. На основе модельного анализа рассмотрены возможные сценарии развития популяции в зависимости от интенсивности мер по регулированию численности на примере листовертки лиственничной (Zeiraphera griseana), при этом полученные результаты могут быть обобщены на виды со схожими демографическими характеристиками.