Численное моделирование динамики ВИЧ-1 инфекции

Построена и исследована математическая модель, описывающая динамику развития ВИЧ-1 инфекции в отдельно взятом лимфоузле инфицированного индивидуума с учетом Т-клеточного иммунного ответа. В качестве клеток–мишеней для вирионов выступают CD4+ Т-лимфоциты, макрофаги и дендритные клетки. Модель учитывает контакты клеток–мишеней с вирионами и локальные межклеточные взаимодействия, приводящие к возникновению латентно-инфицированных клеток и клеток, производящих вирусные частицы. Развитие Т-клеточного иммунного ответа обусловлено контактным взаимодействием CD8+ Т-лимфоцитов и антиген-презентирующих клеток. Модель представляет собой высокоразмерную систему дифференциальных уравнений с запаздыванием, дополненную начальными данными. Показано существование, единственность решения модели и неотрицательность компонент решения на полуоси при заданных неотрицательных начальных данных. Описан алгоритм численного решения модели на основе полунеявной схемы Эйлера. Представлены результаты вычислительного эксперимента по подгонке решений модели к известным экспериментальным данным в острой фазе ВИЧ-1 инфекции. Численно исследованы потоки вирионов и латентно-инфицированных клеток из лимфоузла в зависимости от соотношения параметров модели, отражающих интенсивности контактных взаимодействий вирионов с макрофагами, дендритными клетками и наивными CD4+ Т-лимфоцитами.