О функциях “характеристического” аргумента в акустике и электродинамике

Рассматриваются непрерывные (дифференцируемые) функции от “характеристического” аргумента. Условия дифференцируемости этих функций записываются в виде системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка для сопряженных “гиперболических” функций. Из указанных условий следуют волновые уравнения Даламбера для каждой сопряженной гиперболической функции. Механическими примерами сопряженных гиперболических функций являются решения систем линейных уравнений акустики и электродинамики свободного пространства. Преобразование вращения в плоскости характеристического аргумента позволяет получить линейные формулы преобразования исходных независимых переменных, оставляющие инвариантным уравнение Даламбера и системы линейных уравнений акустики и электродинамики. При этом наряду с традиционными преобразованиями Лоренца для случая дозвуковых (или досветовых) скоростей получаются аналогичные преобразования для случая сверхзвуковых (сверхсветовых) скоростей. Показаны возможности построения “акустической теории относительности” и расширения области справедливости специальной теории относительности на область сверхсветовых скоростей релятивистских частиц с действительной массой (тахионов). Рассмотрена модель темной материи в форме газообразной среды – носителя электромагнитных возмущений, и представлена соответствующая система линейных уравнений.