Эволюционные алгоритмы решения краевых задач в областях, допускающих декомпозицию

Нейронные сети рассматриваются как эффективное и мощное средство численного решения краевых задач для уравнений с частными производными. В статье основной акцент сделан на случае двумерных эллиптических уравнений и областей, допускающих декомпозицию. Рассматривается аппроксимация решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в области специального вида с помощью нейронных сетей, для обучения которых приводятся оригинальные алгоритмы, основанные на идеях эволюционного моделирования. Эти алгоритмы допускают эффективное распараллеливание и легко обобщаются на другие подобные задачи.