Аналитическое решение неоднородных линейных кинетических уравнений в задаче теплового скольжения 2-го порядка

Впервые предлагается аналитический метод решения неоднородного модельного уравнения Больцмана с БГК-оператором столкновений. С помощью разделения переменных уравнение сводится к характеристическому, для которого в пространстве обобщенных функций найдены собственные функции и собственные значения. Доказано разложение функции распределения граничной задачи по собственным функциям. Частное решение неоднородного уравнения построено с помощью обобщенных функций. Показано, что решение является разложением в сингулярные интегралы Фурье. Получено точное решение задачи о тепловом скольжении 2-го порядка.